popup.error.login.title
popup.error.login.text
Оценка игроков
0
?/10

Зарождение

Если вы действительно хотите выигрывать в казино, тогда вам нужно иметь хотя бы базовые знания по теории вероятности. Как ни странно, теория вероятности в онлайн казино и азартные игры довольно-таки тесно связаны между собой. Слово «азарт», например, происходит из французского языка, что переводится как риск или случай, а это восходит уже к арабскому, где «азар» не что иное, как кости.

Паскаль и Ферма – именно эти два имени называют, когда вспоминают про основателей теории вероятности. Гюйгенс – это третий отец-основатель.

Давайте все же дадим четкое определение понятию теория вероятности. Теория вероятности является одним из разделов математики, где изучается определенная закономерность случайных случаев (случайные величины, события и операции над ними). Теперь дадим определение понятию случайно величины, итак, это такая величина, принимающая одно из множества значений, как результат опыта. При этом появление определенного значения данной величины под собой представляет случайное событие.

Кости

Поскольку с костей началась история развития науки, тогда обратимся к этой игре и мы, поскольку она для этого действительно удобна. Мы имеет кубик с цифрами от одного до шести, на каждой из шести граней. Например, случайным событием посчитаем выпадение единицы. Если этот кубик нормальный, тогда он выпадет с одинаковой частотой от 1 до 6. Следовательно, 1/6 – наша теория вероятности случайного события. Обычно обозначается вероятность буквой Р. Множеством теоретически возможных значений будут все числа с граней кубика. Поскольку иных значений выпасть не может (нуля или чисел больше шести нет на кубике), тогда числа на кубике являются полной системой событий. В полной системе сумма вероятностей составляет 1, так как при броске кубика два числа выпасть не может.

Первый закон теории вероятности

Знаменитое правило сложения гласит, что вероятность наступления какого-то одного из результатов равняется сумме вероятности итогов. К примеру, если вы заинтересованы в вероятности выпадения четного числа, тогда вы должны сложить каждое из чисел и получить 50% (сумма трех чисел, где 1/6).

Давайте теперь рассмотрим условную вероятность. Допустим, мы имеет два кубика, причем один из них стандартный, а на втором кубике числа повторяются по разу. Например, если бросить первый кубик, то вероятность выпадения, допустим, единицы равняется 1/6, тогда у второго кубика 1/3 (поскольку вероятность увеличивается пропорционально уменьшению количества цифр на гранях кубика).

Вероятность, что выпадет единица на первой кости, называют безусловной. А вот если выбросить единицу на обоих кубиках – это условная вероятность.

Давайте рассмотрим правило, называемое умножением вероятностей. Звучит оно следующим образом: Вероятное произведение двух событий равно произведению вероятности лишь одного из них на вероятность другого, которая вычисляется при том условии, что событие первое уже наступило.

Предлагаю вернуться к задаче от Де Мере. Нам известно, что вероятность того, что выпадет две шестерки, равна 1/36. Тогда наоборот, вероятность не выпадения шестерок равна 35/36. Если рассмотреть 24 броска, то вероятность того, что две шестерки ни разу не выпадут, равна 50,8%. Тогда как наоборот, шестерки хотя бы раз выпадут, равна 49,2%. С этого делаем вывод, что Паскаль все же ошибался. Сейчас мы можем убедиться, что для этого нужно 25 бросков.

Формула Бернулли  

Эта функция позволяет расценить вероятность, что при nколичестве испытаний вероятность успеха будет равняться p=p^n*(1-p)^(n-n)*n!/n!/(n-n)! Эта формула позволит вычислить коэффициент биномиального распределения. Данная формула больше актуальна, чтобы проверять случайные события.

Для задач по теории вероятности также нужны самые основные формулы из комбинаторики.

Перестановка. Сколькими способами возможно по порядку расположить nимеющихся элементов – p = n!. Факториал (!) это произведение абсолютн всех натуральных чисел. Когда речь идет о броске кубика, тогда нас интересует перестановка двух/трех разных чисел.

Размещение. Сколькими способами возможно mэлементов переставить из данного массива чисел в a=n!/(n-m)! К примеру, сколько разных чисел возможно составить, если использовать три числа из десяти? Ответ – 720. 10!/(10-3)!=8*9*10 = 720. Размещение часто используют, чтобы определить в покере возможные комбинации. К примеру, вероятность собрать флэш-рояль из сданных карт равна 311 875 200 способам.

Сочетание. Каким количеством способов из nэлементов, возможно выбрать элементы m. К примеру, сколько потребуется способов, чтобы раздать два префлопа в техасском холдеме? Ответ – 1326 способов.

Если вы разберетесь с тем, что было написано выше, у вас наверняка улучшатся результаты. Чтобы потренироваться, попробуйте посчитать вероятность, с которой будут выпадать разные комбинации в Сик бо или костях. Также вы можете посчитать вероятность получения различных бонусов в версиях блэкжека. Если вы неплохо знаете английский язык, тогда вам может пригодиться сайт Wizardofodds. Остается пожелать вам успехов в изучении дискретной математике и теории вероятности, а также непосредственно игре! 

Оценка игроков
0
?/10
Напишите свой комментарий
Набрано 0 символов, минимум 50, максимум 2000
Поставьте свою оценку
Ваша оценка
0/10
Ошибка валидации
Проверьте ввод данных
Об авторе